Александр Юрьевич Азархов родился в 1955 году в Артемовске. После окончания восьмилетней школы учился в Краснолиманском медучилище. В 1982 году окончил Донецкий медицинский институт, в 2001-м — Харьковский национальный университет радиоэлектроники по специальности «Инженер-экономист». В настоящее время аспирант кафедры биомедицинских систем и аппаратов. Работал детским хирургом в Мариупольской городской больнице № 3, заместителем начальника управления здравоохранения Мариупольского горисполкома, главным врачом больницы скорой медицинской помощи. В 2001 году назначен главным врачом санатория «Металлург». Жена Светлана — врач-педиатр, вместе воспитали двоих сыновей.
Сам Азархов, прежде чем стать врачом, познал на практике, что такое быть медбратом, фельдшером. Армейскую службу проходил стрелком-хронометристом в морской авиации Тихоокеанского флота. По окончании Донецкого медицинского института был направлен детским хирургом в горбольницу № 3 Мариуполя. Он и до сих пор прекрасно оперирует.
Немало уделяет внимания Александр Юрьевич и общественной работе. В 1994 году Азархов создал и возглавил благотворительный фонд «Хирурги — детям», а год спустя был избран депутатом Мариупольского городского совета. В 2003 году Ассамблея деловых кругов страны присвоила Азархову почетное звание «Деловой человек Украины», а ещё спустя год он был награжден международным орденом «Лавры Славы». В начале 2005 года Александру Юрьевичу присвоили почетное звание профессора Международного славянского университета организации и бизнеса.
Все эти звания и награды достались Александру Азархову за его активную работу на посту главного врача санатория «Металлург».